Comprobadlo. CONCEPTO DE ESPACIO EUCLÍDEO. Primero necesitamos la definición de espacio afín: To (vectores y puntos) Espacio afín es una terna (A . Espacio vectorial afín y euclideo: metodología y problemas. Front Cover. Fernando Coquillat, Fernando Coquillat Durán. Fernando Coquillat, – pages. Estudio general del grupo de los movimientos directos de un espacio afin euclideo tridimensional con aplicaciones a la dinámica de un sólido rigido / Javier.

Author: Daigami Dorg
Country: Guinea-Bissau
Language: English (Spanish)
Genre: Music
Published (Last): 18 January 2011
Pages: 77
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Se puede describir el conjunto de puntos absolutos de cada tipo de polaridad. Esto lleva al Principio de dualidad del espacio.

Como en el ejemplo anterior, se pueden usar matrices para representar dualidades. Se denominan coordenadas de punto o coordenadas de hiperplano respectivamente en el importante caso de dos dimensiones, las coordenadas de hiperplano se llaman coordenadas de recta.

Sea q una recta que no pase por el punto O. El conjunto de todos los puntos de una recta, denominado rango proyectivotiene como dual un haz de rectasel conjunto de todas las rectas que inciden en un punto dado.

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Dualidad (geometría proyectiva)

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Recordando que las coordenadas de punto se escriben como vectores columna y las coordenadas de recta como vectores fila, se puede expresar esta polaridad de la siguiente manera:. El polo del eje x es el punto del infinito de las rectas verticales y el polo del eje y es el punto del infinito de las rectas horizontales. Las correlaciones construidas de esta manera son de orden dos, es decir, son polaridades.

Esta recta imagen es perpendicular a cada recta del plano que pasa por el origen, en particular a la recta original punto del plano proyectivo. Gergonne y Charles Brianchon desarrollaron el concepto de dualidad plana.

Tal correspondencia se puede establecer de muchas maneras.

En el caso del plano proyectivo general, donde la dualidad significa “dualidad plana”, las definiciones de polaridad, elementos absolutos, polo y polar siguen siendo las mismas. Las polaridades en un plano proyectivo poseen algunas propiedades remarcables: Sea P un plano de orden proyectivo n.

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Dualidad (geometría proyectiva) – Wikipedia, la enciclopedia libre

El caso unitario solo puede ocurrir si q es un cuadrado; los puntos absolutos y las rectas absolutas forman un unital. Formar el plano dual de un enunciado se conoce como dualizar el enunciado. Los puntos que se encuentran en este conjunto dependen del campo K. En particular, los planos desarguesianos de orden finito son siempre autoduales.

Como plano proyectivo realPG 2, Res autodual, existe una serie de parejas de resultados bien conocidos que son duales uno del otro. Algunos de estos son:.